Be-Greifen im Mathematikunterricht

Lernzirkel Mathematik

Die Fachschaft Mathematik hat den Lernzirkel „Flächen“ für die 5. Jahrgangsstufe und den Lernzirkel „Volumen“ für die 6. Jahrgangsstufe dem gültigen LehrplanPLUS angepasst. Schüler*innen erwerben hier in Eigenverantwortung Lerninhalte an verschiedenen Stationen, bearbeiten diese und werten sie selbstständig aus. Auch die Anfertigung und Verbesserung der Hausaufgaben wird in Eigenregie durchgeführt. Die Lehrkraft ist dadurch frei, die Schüler*innen einzeln oder gruppenweise zu betreuen und auf individuelle Fragestellungen und Probleme einzugehen.

Die Schüler*innen haben einen Laufzettelmit den Stationsbezeichnungen, in dem sie vermerken, wann sie eine Station bzw. die zugehörige Hausaufgabe erledigt und verstanden haben. Des Weiteren hängt zusätzlich eine Klassenlisteaus, in der die Schüler*innen abhaken, wenn sie mit einer Station bzw. den zugehörigen Hausaufgaben fertig sind, um eine Übersicht zu haben, wann Stationen abgebaut werden können bzw. aufgebaut werden müssen. Jeder Schüler ist Pate einer Station. 

Der Lernzirkel bietet zahlreiche Möglichkeiten individueller Förderung:

  • Selbstkontrolle fördert Selbsteinsicht bzgl. persönlicher Kompetenzen und des Bedarfs ihrer Optimierung;
  • unterschiedliche Gestaltung der Aufgabenform unter Berücksichtigung verschiedener Lernkanäle;
  • weiterführende Wahlstationen für schnellere Schüler*innen;
  • möglicher Rückgriff auf niedrigere Niveaustufen bei auftauchenden Problemen;
  • inhaltlich unterschiedliche Gestaltung der Pflichtstationen hinsichtlich des Niveaus der Aufgaben;
  • Zugriff auf das gesamte Material und damit viele Übungsmöglichkeiten.

Die jetzigen 6. Klassen haben im vergangenen Schuljahr den Lernzirkel „Flächen“ und in diesem Schuljahr den Lernzirkel „Volumen“ mit Begeisterung erprobt.

A. Ruh

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Mathematik in der Praxis – Ein Besuch im Mathematik-Labor der Julius-Maximilians-Universität Würzburg

Was haben Ziegen, Basketbälle und Fahrräder mit Mathematik zu tun? Auf diese Fragen bekam das W-Seminar Mathematik des Gymnasiums Steigerwald-Landschulheim Wiesentheid bei einem Besuch des Mathematik-Labors der Universität Würzburg Antworten. Dort beschäftigten sich die Schüler und Schülerinnen in Kleingruppen mit verschiedenen Alltagsproblemen.

So untersuchte eine Gruppe an einem Realmodell eines Fahrrads, sowie an Modellfahrrädern, die Funktionsweise und Übersetzungsverhältnisse einer Kettenschaltung. Dabei lernten sie auch, wie man sinnvoll schaltet und gleichzeitig die Zahnräder und Kette schont.

In einer weiteren Gruppe beschäftigten sich drei Jugendliche mit dem perfekten Basketballwurf. Anhand eines Modells und einer Simulation untersuchten sie die Abhängigkeit des Basketballwurfs vom Abwurfwinkel, der Körpergröße sowie der Wurfstärke des Spielers. Dazu recherchierten sie zunächst im Internet Spielfeld-, Korb- und Ballgrößen. Dann konnten sie am Modell und in der Simulation viele Körbe werfen. So gelang es ihnen die optimale Parabelbahn des Basketballs zu berechnen. Jetzt fehlt nur noch die Umsetzung in der Praxis.

Die dritte Gruppe befasste sich mit der Fernsehshow „Geh aufs Ganze!“ und erarbeitete eine Strategie, mit der man die Gewinnwahrscheinlichkeit beim sogenannten Ziegenproblem erhöhen kann. Auch hier veranschaulichte ein Modell und eine Computersimulation die Problematik. So konnten die Schüler die Show nachspielen und mit dem Computer eine große Anzahl von Spielen simulieren. Dabei lernten sie u.a., dass man nicht immer seiner ersten Vermutung glauben sollte, sondern dass das Berechnen der Wahrscheinlichkeiten hilft, ein Problem zu durchschauen.

Nach drei Stunden intensiver Beschäftigung mit Mathematik, die wie im Flug vergingen, hatten alle Gruppen ihr Problem mathematisch erfasst und durchschaut. Die Jugendlichen waren vor allem von den Modellen und Computersimulationen begeistert. Das Wissen, das sie sich über die Methoden der mathematischen Modellierung und der Simulation angeeignet haben, können sie nun in ihrer Seminararbeit anwenden.

Ein herzlicher Dank geht an das Mathematik-Labor der Universität Würzburg unter der Leitung von Herrn Kamm. Durch diesen Besuch konnten die Schüler nicht nur Praxiserfahrung sammeln, sondern auch ihre mathematische Bildung vertiefen: ein Aspekt, der an einer MINT-freundlichen Schule auch im Vordergrund steht.

Text und Bilder: Andrea Willacker

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Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 7c haben sich im Rahmen eines Projekttages mit der Veranschaulichung mathematischer Sachverhalte praktisch auseinandergesetzt. Neben dem Verständnis für fachliche Inhalte wurde besonders Wert gelegt auf die Förderung von Methodenkompetenz, soziale Kompetenz und Selbstkompetenz.

Ihre Ergebnisse in Bildern …

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Beim Umrechnen von Volumeneinheiten muss man z. B. Kubikeinheiten (mm³, cm³, dm³ usw.) in Litereinheiten umwandeln. Dass ein Liter genau 1 Kubikdezimeter ist, also in einen Würfel von 10 cm Kantenlänge passt, be-greifen unsere Schülerinnen und Schüler, indem sie einen Maßkrug mit Wasser füllen, das Wasser umgießen und sehen, dass dieser eine Liter genau in den Kubikdezimeter passt:

Volumenzirkel 1                1 l = 1 dm³

 

Ein anderes Beispiel: Bei der Entdeckung der Volumenformel für Quader sollen vorbereitete unterschiedliche Quader mit Kubikzentimeter-Würfeln aus Holz gefüllt werden. Beim grünen Quader passen in die unterste Schicht 5 mal 4 cm3 . Da drei Schichten in den Quader passen, sind es insgesamt 5 mal 4 mal 3 cm³. Nachdem man dieselbe Erfahrung auch mit den beiden anderen Quadern gemacht hat, führt das zu der Formel:

V Quader = Länge · Breite · Höhe   Volumenzirekl 2

 

Diese zwei Beispiele stammen aus unserem Volumen-Lernzirkel für die 6. Jahrgangsstufe. Wir wollen mit diesem Lernzirkel unseren Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit bieten, einige Zusammenhänge selbst zu erfahren bzw. sogar zu entdecken. Und dieses Entdecken geschieht meist mit viel Freude.